Правило цепочки
Правило цепочки нужно для вложенных функций. Сначала берут производную внешней части, затем умножают на производную внутренней. В этой теме важно увидеть общее правило раздела «Правило цепочки» и научиться применять его на разных числах или выражениях.
Примеры для ориентира: d/dx (3x + 1)^2 = 2(3x + 1) · 3; d/dx (x^2 + 1)^5 = 5(x^2 + 1)^4 · 2x. Когда решаешь задачу, сначала проговори, что дано и что нужно найти. Затем выбери правило, подставь числа и проверь знак, порядок действий, координаты или единицы измерения.
Типичная ошибка — переносить действие из прошлого примера без проверки условия. Лучше каждый раз задавать себе три вопроса: что спрашивают, какие данные уже есть, и какая операция связывает эти величины. Если ответ не похож на ожидаемый, вернись к первому шагу и проверь смысл результата.