Первообразная степени
Первообразная — это действие, обратное производной. Если производная даёт скорость изменения, то первообразная восстанавливает исходную функцию. Интеграл восстанавливает накопление и связан с обратной операцией к производной.
Примеры для ориентира: ∫x^2 dx = x^3/3 + C; ∫5x dx = 5x^2/2 + C. Когда решаешь задачу, сначала проговори, что дано и что нужно найти. Затем выбери правило, подставь числа и проверь знак, порядок действий, координаты или единицы измерения.
Типичная ошибка — переносить действие из прошлого примера без проверки условия. Лучше каждый раз задавать себе три вопроса: что спрашивают, какие данные уже есть, и какая операция связывает эти величины. Если ответ не похож на ожидаемый, вернись к первому шагу и проверь смысл результата.