Оптимизация с ограничениями
Здесь нужно искать лучший результат не везде, а только при выполнении условия. Ограничение сужает область допустимых ответов. В этой теме важно увидеть общее правило раздела «Оптимизация с ограничениями» и научиться применять его на разных числах или выражениях.
Примеры для ориентира: Максимум xy при x + y = 10 достигается при x = 5 и y = 5; Идея Лагранжа: ∇f = λ∇g. Когда решаешь задачу, сначала проговори, что дано и что нужно найти. Затем выбери правило, подставь числа и проверь знак, порядок действий, координаты или единицы измерения.
Типичная ошибка — переносить действие из прошлого примера без проверки условия. Лучше каждый раз задавать себе три вопроса: что спрашивают, какие данные уже есть, и какая операция связывает эти величины. Если ответ не похож на ожидаемый, вернись к первому шагу и проверь смысл результата.